دکتر حسین مصحفی

نرم افزارهای محاسبات کیهان‌شناسی

در زمان فعلی در علم کیهان‌شناسی (Cosmology) ما مسائل بنادین و حل نشده‌ای مانند انرژی تاریک، ماده تاریک، کیهان اولیه، تکینگی آغاز کیهان و غیره مواجه هستیم. اگر سری به کتاب‌ها و مقالات مرجع و یا سایت arXiv بزنید با تعداد بسیار زیادی از مدل‌های متنوع کیهان‌شناسی روبرو خواهید شد که هر کدام مدعی هستند مشکلی از مشکلات بنیادین کیهان‌شناسی را حل می‌کنند. اما برای آزمودن این حجم عظیم از مدل‌های کیهان‌شناسی ما می‌بایست از داده‌های رصدی و یا شبیه‌سازی‌های کیهانی استفاده کنیم. در عصر حاضر انبوهی از مشاهدات و داده‌های رصدی حاصل از تلسکوپ‌های زمینی و فضایی موجود هستند که امکان بررسی تطابق پیش‌بینی‌های مدل‌ها را با کیهان واقعی را فراهم می‌کنند. همچنین از آن‌جا که دقت رصدها محدود است و هر کدام تا گستره مشخصی از ابعاد کیهان را می‌توانند رصد کنند، برای بررسی هرچه دقیق‌تر مدل‌های کیهان‌شناسی با جزئیات بیشتر از شبیه‌سازی‌های کیهانی استفاده می‌کنیم.

در کیهان‌شناسی امروز یکی از دقیق‌ترین مشاهدات موجود برای مطالعه مدل‌های کیهان‌شناسی «تابش ریزموج پس‌زمینه کیهانی» یا همان CMB است. این تابش که در دهه‌های نخستین قرن بیستم توسط فیزیکدانان پیش‌بینی شده بود تا دهه ۶۰ قرن بیستم کشف نشده بود. پس از کشف تصادفی این تابش توسط پنزیاس و ویلسون تلاش‌های گسترده‌ای برای اندازه‌گیری هرچه دقیق‌تر این تابش که از زمان بیگ‌بنگ باقی مانده آغاز شد. آزمایش‌ها و اندازه‌گیری‌های زمینی و فضایی نشان داد که این تابش اطلاعات بسیار مهمی از کیهان نخستین و تحول کیهان را در خود جای داده است. از جمله این‌که وقتی با دقت بالایی این تابش را بررسی می‌کنیم پی می‌بریم که ناهمسانگردی‌های بسیار جزئی در طیف این تابش وجود دارد که خود مؤید نظریه‌های مهمی در کیهان‌شناسی می‌تواند باشد. از روی اندازه‌گیری‌ ناهمسانگردی‌های تابش پس‌زمینه کیهانی نموداری بدست می‌آید که به آن «طیف توان ناهمسانگردی‌ها» یا Power Spectrum of Anisotropies گفته می‌شود (شکل زیر را ببینید.)

طیف توان ناهمسانگردی‌های CMB
طیف توان ناهمسانگردی‌های CMB اندازه‌گیری شده توسط ماهواره Planck

با مقایسه این طیف توان رصدی با طیف توان نظری که از نظریه اختلال‌های کیهانی برای مدل‌های مختلف کیهان‌شناسی بدست می‌آید می‌توان قیدهای مهمی روی پارامترهای کیهان‌شناختی قرار داد.

برای مطالعه و آشنایی بیشتر با فیزیک تابش ریزموج پس‌زمینه کیهانی (CMB) به زبان فارسی مقاله زیر از دکتر امیر حاجیان که در نشریه گاما منتشر گردید می‌تواند مفید باشد:

آشنایی با تابش پس زمینه کیهانی نوشته دکتر امیر حاجیان

امروزه نرم‌افزارهای مختلفی برای شبیه‌سازی و تحلیل تابش پس‌زمینه کیهانی و مقید کردن مدل‌های کیهان‌شناسی بر اساس اندازه‌گیری‌های تابش CMB وجود دارند. نرم‌افزارهای مرتبط با تابش CMB را به چند دسته کلی می‌توان تقسیم کرد:

  • نرم‌افزارهای شبیه‌سازی و پردازش نقشه‌های CMB: این نرم‌افزارها برای تولید و شبیه‌سازی نقشه‌های CMB استفاده می‌شوند. همچنین محاسبات مختلف و استخراج نسخه‌های مختلف از نقشه‌های تابش پس‌زمینه کیهانی نیز از جمله قابلیت‌های این نرم‌افزارها می‌باشد. مهمترین و پرکاربردترین نرم‌افزار در این دسته نرم‌افزار HEALPIX است که به صورت Open-Source در اختیار کاربران قرار می‌گیرد.
  • نرم‌افزارهای حل معادلات بولتزمان کیهان‌شناسی: این قبیل نرم‌افزارهای مجموعه معادلات کیهان‌شناسی پس‌زمینه و اختلال‌های کیهانی را در خود شامل می‌شوند. در این دسته از نرم‌افزارها مجموعه معادلات اینشتین-بولتزمان که برای اجزای مختلف سازنده کیهان بر اساس نظریه اختلال نوشته شده و بر حسب چندجمله‌ای‌های لژاندر بسط داده شده‌اند و به صورت مجموعه معادلات دیفرانسیل جفت شده درآمده‌اند بر اساس یک سری شرایط اولیه از کیهان نخستین حل می‌شوند و طیف توان تابش پس‌زمینه به عنوان خروجی تولید می‌شود. این نرم‌افزارها قابلیت محاسبه انواع طیف توان دمایی، قطبش و همبستگی ضربدری قطبش-دمایی را دارند. مهمترین نرم‌افزارهای این دسته عبارتند از: CAMB, CLASS, CMBEASY, CMBFAST و …
  • نرم‌افزارهای محاسبه قیدهای کیهان‌شناسی و تخمین پارامترها: این نوع از نرم‌افزارها برای یافتن قیدهای رصدی بر اساس مشاهدات کیهان‌شناسی بر روی مدل‌های مختلف کیهان‌شناسی تولید شده‌اند. در واقع در قلب این قبیل نرم‌افزارها یک کد بولتزمان کیهانی مانند CAMB وجود دارد که وظیفه محاسبه مشاهده‌پذیرهای کیهانی مانند طیف توان CMB یا فاصله درخشندگی و غیره را دارد. در باقی این نرم‌افزارها معمولا یک الگوریتم انتخاب تصادفی پارامترها مانند زنجیره مارکوف مونته کارلو MCMC وجود دارد که با نمونه‌برداری از فضای پارامتری و بر اساس روش آماری بیشینه درست‌نمایی Maximum Likelihood Analysis به مقایسه کمیت مشاهد‌پذیر تولید شده توسط قلب تئوری با مقادیر بدست آمده از رصد متناظر می‌پردازد و آن‌قدر این کار را انجام می‌دهد تا به بهترین تطابق با داده‌های رصدی نزدیک شود. در این زمان مقادیر پارامترهایی که این نزدیک‌ترین تطابق را حاصل کرده‌اند را به عنوان بهترین برازش با داده‌ها گزارش می‌کنند. مهم‌ترین نرم‌افزارها در این زمینه عبارتند از: CosmoMC, Cobaya, AnalysThis, SCoPE و …